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手机卡丢失后，能否收到短信取决于以下几个因素。
1、是否及时挂失：如果及时对手机卡进行挂失，那么挂失期间短信是可以收到的，挂失是为了保护手机账户的安全，避免被他人恶意使用，挂失后，可以通过其他方式找回或补办手机卡。
2、手机是否开启了短信转发功能：如果手机设置了短信转发功能，即使手机卡不在手机上，只要手机能接收到信号，依然可以收到短信，这种方式通常用于将短信转发到另一个手机或其他设备上。
3、补办手机卡的时间：如果及时补办手机卡并激活新卡，那么补办后的手机卡会开始接收短信，否则，将无法收到短信，需要注意的是，旧的手机卡一旦过期或注销，将无法再接收短信，此时需要及时联系手机运营商进行挂失和补办手机卡的操作。
手机卡丢失后是否能收到短信取决于挂失情况、手机设置以及补办手机卡的时间等因素，为了确保个人信息安全和及时接收短信，建议及时挂失并补办手机卡。